El 17 de febrero de 2026, Lisa Sauermann, de la Universidad de Bonn, y Huy Tuan Pham, de la Universidad de Chicago, publicaron en arXiv la pieza que faltaba para cerrar la conjetura de reordenamiento de Graham, un problema abierto desde 1971 que nació inspirado en el malabarismo.
La pregunta es sencilla de enunciar. Si tomas números enteros distintos, todos diferentes de cero, ¿siempre puedes reordenarlos de modo que la suma de los dos primeros, luego la de los tres primeros y luego la de los cuatro dé un resultado distinto cada vez? Ronald Graham, matemático y expresidente de la Asociación Internacional de Malabaristas, conjeturó en 1971 que la respuesta sigue siendo sí incluso en la aritmética de reloj, donde los números se repiten tras un primo. En clave de malabares: cada pelota vuela un tiempo distinto y siempre existe un orden de lanzamiento en el que dos no caen al mismo tiempo. Según el reportaje de Wired publicado el 8 de noviembre, cerrar el problema exigió cuatro artículos de matemáticos jóvenes de Oxford, Bonn y Chicago. Para México y América Latina, el resultado importa porque la matemática discreta que sostiene estas pruebas alimenta áreas aplicadas, desde la criptografía hasta el análisis de datos.
El trabajo se repartió por tamaños de conjunto. Alp Müyesser, de Oxford, y Alexey Pokrovskiy, del University College London, resolvieron el caso de los conjuntos grandes con procesos aleatorios en 2022. Noah Kravitz y Benjamin Bedert cubrieron los conjuntos pequeños en septiembre de 2024. Un equipo encabezado por Müyesser amplió el método en 2025 y, de acuerdo con el artículo en arXiv, Sauermann y Pham cerraron el caso intermedio. La técnica parte de un orden aleatorio, aparta unos números de repuesto y usa análisis de Fourier con una cota de anticoncentración para corregir los tramos que suman cero. Los autores mostraron que un orden aleatorio se puede reparar al menos 90% de las veces. Noga Alon, de Princeton, habló del poder de la colaboración, de la generación joven y de los métodos probabilísticos.
La demostración vale para primos suficientemente grandes, así que el caso para todo número primo sigue técnicamente abierto, y los cuatro artículos esperan revisión por pares. Mientras tanto, el texto final de 27 páginas está disponible en arXiv, con la lista de problemas abiertos un poco más corta.
Esta nota fue redactada con asistencia de inteligencia artificial a partir de fuentes verificadas y revisada por un editor humano antes de publicarse.
